Graficando Derivadas
Bautista Leon Carlos Augusto, Carbajal Palacios Erick, Esteva Santos Izanami
16/12/2020
Problemas de economĆa con R
Analice el comportamiento de las siguientes funciones y sus grƔficas de acuerdo con su primera derivada.
- f(x)= 350-(1/3)*x^2
- g(x)=25-x^3-2
- h(x)=x^2+28
1.- Activamos la librerĆa que vamos a usar
Para resolver este problema vamos a tener que derivar, con R es mĆ”s fĆ”cil derivar cuando se usa la librerĆa āDerivā.
library(Deriv) 2.- Escogemos las funciones a derivar
Al derivar le ponemos nombre a la funciĆ³n y a la derivada obtenida.
f<-function(x) 350-(1/3)*x^2
fMg<-Deriv(f, "x")
fMg ## function (x)
## -(0.666666666666667 * x)g<-function(x) 25-x^3-2
gMg<-Deriv(g, "x")
gMg ## function (x)
## -(3 * x^2)h<- function(x) x^2+28
hMg<-Deriv(h, "x")
hMg ## function (x)
## 2 * x3.- Definimos los valores que puede tomar āxā
x<-seq(-20,20,.2)
x ## [1] -20.0 -19.8 -19.6 -19.4 -19.2 -19.0 -18.8 -18.6 -18.4 -18.2 -18.0 -17.8
## [13] -17.6 -17.4 -17.2 -17.0 -16.8 -16.6 -16.4 -16.2 -16.0 -15.8 -15.6 -15.4
## [25] -15.2 -15.0 -14.8 -14.6 -14.4 -14.2 -14.0 -13.8 -13.6 -13.4 -13.2 -13.0
## [37] -12.8 -12.6 -12.4 -12.2 -12.0 -11.8 -11.6 -11.4 -11.2 -11.0 -10.8 -10.6
## [49] -10.4 -10.2 -10.0 -9.8 -9.6 -9.4 -9.2 -9.0 -8.8 -8.6 -8.4 -8.2
## [61] -8.0 -7.8 -7.6 -7.4 -7.2 -7.0 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6.0 -5.8
## [73] -5.6 -5.4 -5.2 -5.0 -4.8 -4.6 -4.4 -4.2 -4.0 -3.8 -3.6 -3.4
## [85] -3.2 -3.0 -2.8 -2.6 -2.4 -2.2 -2.0 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0
## [97] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
## [109] 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8
## [121] 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2
## [133] 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 8.2 8.4 8.6
## [145] 8.8 9.0 9.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.8 11.0
## [157] 11.2 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4
## [169] 13.6 13.8 14.0 14.2 14.4 14.6 14.8 15.0 15.2 15.4 15.6 15.8
## [181] 16.0 16.2 16.4 16.6 16.8 17.0 17.2 17.4 17.6 17.8 18.0 18.2
## [193] 18.4 18.6 18.8 19.0 19.2 19.4 19.6 19.8 20.04.- Graficamos las derivadas
fprimax<-fMg(x)
plot(fprimax, col=5) 
Esta derivada corresponde a una parƔbola vertical negativa.
gprimax<-gMg(x)
plot(gprimax, col = 7) 
Esta derivada corresponde a una funciĆ³n cĆŗbica.
hprimax<-hMg (x)
plot(hprimax, col = 10) 
Esta derivada corresponde a una parƔbola vertical positiva.
5.- Graficamos las funciones con los valores de x
fx<-f(x)
plot(fx, col=5) 
Se comprueba la hipĆ³tesis de las definiciones del punto 4.
gx<-g(x)
plot(gx, col = 7) 
Se comprueba la hipĆ³tesis de las definiciones del punto 4.
hx<-h(x)
plot(hx, col = 10) 
Se comprueba la hipĆ³tesis de las definiciones del punto 4.